根据农历及属相的讲究，为选择吉日进行搬家，应充分考虑家中成员的属相以及当月的天文、历法情况。2024年6月中，对于属龙和属马家庭而言，合适搬家的吉日有以下几日可供参考：
1. 初六日（阳历6月X日）：此日天朗气清，宜于迁居。属龙者与属马者在此日搬家，有助于家庭和谐、平安顺利。
2. 十三日（阳历6月XX日）：此日黄道吉日，适宜新居落成及搬迁之喜。属龙与属马的人选择此日搬家，据信能带来吉祥与好运。
3. 二十一日（阳历6月XX日）：此日三合贵人，有增福增寿之功效。对于希望新家能带来更好运势的属龙和属马家庭来说，此日搬家颇为合适。
以上吉日均需根据实际情况进行选择，具体日期还需结合家庭成员的生辰八字及当年的农历情况来定。搬家时还需注意避开农历的某些不吉之日以及天气的变化，确保搬家过程顺利。
在2024年6月中，初十三和二十一日均为适合属龙和属马家庭的搬家吉日。请根据自身实际情况，结合黄历中的天干地支和具体天气状况来决定最合适的搬家日期。确保搬家的整个过程有序、安全，为新家带来吉祥与和谐。