经过换算，一九九八年正月初一对应的公历日期大约在1月31日左右。根据西方星座的划分，这一天出生的人属于水瓶座。
水瓶座是黄道十二星座中的第十个星座，它的时间跨度大约从1月20日到2月18日左右。一九九八年正月初一出生的人根据星座划分，应该属于水瓶座。
以上信息基于公历和西方星座的划分得出，具有一定的科学性和准确性。需要注意的是，星座的划分标准并非完全一致，不同的文化和传统可能存在差异。但无论哪种划分方式，都旨在帮助人们更好地了解自己和他人，理解人性的多样性和复杂性。