我们需要了解两位主要家庭成员的生辰八字以及五行的属性，结合农历的五行相生相克关系，避开与他们相冲的日子。我们还需要考虑当月的星象变化，以及传统黄历上标注的吉时和凶时。
经过一番细致的推算和比对，我们发现在5月XX日这一天，不仅没有与两位家庭成员的生辰八字相冲突，而且根据传统的黄历，这一天是搬家的吉日。在这一天里，阳气旺盛，天地间气息调和，非常适合进行搬家这样的活动。
具体到两位家庭成员的个人信息，男性出生于1975年的正月廿四，属相为兔，而女性则出生于1971年的八月初三，属相为猪。在中国的传统命理学中，兔和猪属于三合之象，因此在这一天搬家，不仅能够顺利避开不利的因素，还能够增强家庭成员之间的和谐与互动。
我们还注意到在当天的时间选择上，早上九点至十一点之间是最佳的搬家时间。这段时间阳气初升，天地间的气息最为调和，非常适合进行新居的搬迁。
我们为这一家庭选定了5月XX日这一天作为搬家的吉日。希望在这一天里，他们能够顺利地搬入新居，开启新的生活篇章。我们也希望他们能够珍惜这个机会，以积极的态度面对未来的生活，相信在吉日的助力下，他们的新生活一定会更加美好和顺利。