确定了阴历日期后，我们可以根据星座的划分来解答这个问题。按照西方星座的划分标准，每年的时间被分为十二个星座，每个星座大约对应于一个特定的时间周期。1968年的农历十月初三所对应的阳历日期落在某个星座的时间范围内，那么这个星座就是1968年农历十月初三所对应的星座。
通过对照星座的时间表，我们可以得出结论：1968年农历十月初三的星座应该是天秤座。请注意，这是一个基于当年农历和星座常规划分所做的推测，确切的星座信息可能会因历法差异或星座划分标准的微小变化而略有不同。