根据农历和天文学知识，我们首先需要确定这一家人的属相和生肖。他们分别属于狗年和牛年，在十二生肖中具有不同的吉凶方位和运势。而选择搬家吉日时，需结合家中每个人的生肖和当年的星象情况。
在选择黄道吉日时，需考虑的因素包括农历日期、星期、节气、星座、家庭成员的生肖相克相合情况等。最好能请专业风水师根据家宅的具体方位和个人情况进行专业指导，这样才能选得既吉利又合适的搬家日期。还应考虑当日天气是否晴朗、是否有重要节气等影响因素。
以他们为例，建议查阅历书或借助科学工具，挑选一些农历上的“六合”、“天德”等大吉之日作为候选。这些日子通常与吉祥的寓意和良好的星象相联系，适合进行重要活动如搬家。
具体到他们的家庭情况，我们还可以考虑一些更为细致的因素。比如根据家庭成员的八字，避开与其生肖相冲的日子。再结合日历上的五行相生相克关系，选择有利于家中成员的五行属性之日。这样能够更全面地考虑每个家庭成员的运势和需求。
最终选择的黄道吉日应该是在多个有利因素的综合考虑下得出的。例如，某年农历某月的某一天，不仅符合农历的吉日要求，也符合家庭成员的生肖相合以及五行属性匹配等要求。在这样的日子里搬家，被认为能带来平安顺利、吉祥如意的好运。
不过需要注意的是，黄道吉日的选择并非一成不变，每年每个月都有不同的宜搬家的日子。应该结合当年的具体情况和家庭需求进行详细分析和挑选。最好能够结合传统习俗与现代科学的思维来综合判断，以达到最佳的效果。