我们要明确农历与公历之间的转换关系。通过查阅农历资料，我们可以得知1981年农历12月初一对应的公历日期。接着，我们再根据西方星座的划分规则，即每个星座大约对应公历的一个时间段，来找出这一天所属的星座。
经过对照和计算，我们可以确定1981年农历12月初一这一天的星座是摩羯座。摩羯座是西方占星学中的第十二个星座，它对应的时间段大约是公历的12月22日至次年的1月19日之间。根据这一天的公历日期，我们可以确定其属于摩羯座。
摩羯座的人通常性格稳重、有责任感、事业心强，他们注重实际，善于规划和执行，是十二星座中较为务实和有毅力的一个。星座只是一种文化现象，每个人的性格还受到多种因素的影响，不能单纯地以星座来断定一个人的性格特点。